Aufgabe:
In einer fiktiven Stadt, kostet ein Ticket für die U-Bahn 2.5€. Wird man
beim Schwarzfahren erwischt, zahlt man 100€. Am i-ten Wochentag (i = 1, . . . 7) beträgt
die Chance bei einer Schwarzfahrt erwischt zu werden pi ∈ (0, 1). Sie wollen an jedem
Wochentag mit der U-Bahn fahren, und absolvieren dabei am i-ten Wochentag di Fahrten.
Sie fragen sich, ob sie es riskieren sollten diese Woche schwarzzufahren, oder doch lieber
Tickets lösen sollten.
a) Modellieren Sie die (zufällige) Kostendifferenz D zwischen der Strategie diese Woche
immer schwarzzufahren und der Strategie immer Tickets zu kaufen.
Hinweis: Eine Bernoullivariable X ∼ Bern(pi) ist mit Wahrscheinlichkeit pi gleich 1
und mit Wahrscheinlichkeit 1 − pi gleich 0.
b) Berechnen Sie die erwartete Kostendifferenz E(D).
Problem/Ansatz:
Hallo, ich bin leider hier absolut überfragt. Ich wäre über jede Hilfestellung dankbar!
