Untersuchen Sie mit Hilfe eines Kriteriums das Konvergenzverhalten der Reihe

Question

Aufgabe:

(ii) Untersuchen Sie mit Hilfe eines Kriteriums das Konvergenzverhalten der Reihe
\( \sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{1}{k^{q}} \)
in Abhängigkeit von \( q \in \mathbb{Q} \). Sie dürfen dabei ohne Beweis verwenden, dass \( 2^{1-q}<1 \) genau dann erfüllt ist, wenn \( q>1 \) gilt.

Problem/Ansatz:

weiss leider nicht welches Kriterium ich dafur nutzen sollte. (Majorentenkriterium?) Kann mir wer bei der Aufgabe bitte helfen

Answer 1

Hallo

Majorantenkriterium ist gut, wenn du genügend konvergente Reihen kennst, sonst Wurzelkriterium.

Gruß lul