Totales Differential bivariate Funktion

Question

Aufgabe:

Gegeben sei die Funktion

\( f\left(x_{1}, x_{2}\right)=9 x_{1}^{0.65} x_{2}^{0.21} \)

Wie stark ändert sich die Funktion an der Stelle \( a=(6,10) \), wenn das erste Argument um \( 0.3 \) steigt und das zweite Argument um \( 0.1 \) sinkt? Berechnen Sie die dadurch hervorgerufene Funktionsänderung mit Hilfe des totalen Differentials.

Problem/Ansatz:

hallo, da habe ich als lösung 1,61852 bekommen, bin ich da richtig?

Answer 1

Die wirkliche Änderung ist

f(6 + 0.3, 10 - 0.1) - f(6, 10) = 1.405468619

Die Änderung mit dem totalen Differenzial ist

f'(6, 10)·[0.3, -0.1] = 1.422048490

Also liegt du nicht ganz richtig.