Wurfbereich beim Kugelstoßen hat die Form eines Kreisausschnittes.

Question

Der Wurfbereich beim Kugelstoßen hat die Form eines Kreisausschnittes. Der Winkel beträgt 65 Grad, der Radius 1,067m. Welche innere und welche äußere Länge hat der 10 cm breite Balken?

Answer 1

Für die Bogenlänge b des Randes eines Kreisausschnitts mit dem Radius r und dem Mittelpunktswinkel φ gilt:

b = π * r * φ / 180 °

Wenn also r_i = R = 1,067 m der Innenradius des Wurfbereiches ist, dann gilt für die innere Länge b_i des Balkens:

b_i = π * r_i * φ / 180 °

= π * 1,067 * 65° / 180 °

≈ 1,21 m

Der Außenradius r_a ist 10 cm = 0,1 m größer als r_i, also r_a = 1,167m und somit gilt für die äußere Länge b_a des Balkens:

ba_a = π * r_a * φ / 180 °

= π * 1,167 * 65° / 180 °

≈ 1,32 m

Answer 2

Der Wurfbereich beim Kugelsto0ßen hat die Form eines Kreisauschnittes. Der Winkel beträgt 65 Grad, der Radius 1,067m. Welche innere und welche aüßere Länge hat der 10 cm breite Balken?

Bogenlänge: b = 2 * pi * r * alpha / 360

bi = 2 * pi * 1.067 * 65/360 = 1.210 m

ba = 2 * pi * (1.067 + 0.1) * 65/360 = 1.324 m