LGS in Abhängigkeit des Parameter c lösen

Question

Aufgabe: Für alle c ∈ ℝ sei das LGS gegeben:

2x + z = 0

cy + z = 2 - c

cx + z = 2

Löse das LGS in x,y,z ∈ ℝ in Abhängigkeit des Parameters c ∈ ℝ. Für welche Werte des Parameters c ∈ ℝ besitzt das Gleichungssystem keine/ eine eindeutige/ unendlich viele Lösungen?

Answer 1

Vielleicht hilft es dir, wenn die "Null-Lücken" auch gefüllt werden.

Wende auf

2x + 0y + 1z = 0

0x+ cy + 1z = 2 - c

cx + 0y +1z = 2

(gern auch in der verkürzten Darstellung der erweiterten Koeffizientenmatrix)

das Gauß-Verfahren an.

Wie sieht dein GS aus, wenn du es damit in Treppenform gebracht hast?

Dein Einsatz:...