Aufgabe:
a) Für welche \( x \) können Sie \( \sin x=x-\frac{x^{3}}{6} \) schreiben, wenn der Fehler des Restgliedes kleiner als \( 5 \cdot 10^{-4} \) sein soll?
b) Für kleine \( x \) können Sie \( \sqrt{1+x}=1+\frac{x}{2} \) schätzen. Wie groß ist der Fehler für \( |x|<0.01 \) ?
c) Für welchen positiven Wert \( x \) können Sie \( \ln (1+x)=x \) schätzen, wenn der Fehler kleiner als \( 1 \% \) von \( x \) sein soll.
a ist mir klar aber b) und c) verstehe ich nicht ganz...
