wie kann man das richtig umformen?

Question

Hallo wie kommt man von ( (n^2+ 2n ) / (n+1)^2 ) ^n+1  auf  ( 1-  1/(n+1)^2 ) ^n+1   ?

Ich habe schon sehr sehr lange ausprobiert ,aber komme dennoch nicht auf die Form .

Vielen Dank im Voraus .

Answer 1

Hallo,

entscheidend ist hier nur der Term in der Klammer. "Außen" bleibt ja alles gleich.

(n²+ 2n ) / (n+1)²

=(n²+2n +1 -1)/(n+1)²

=((n+1)² - 1)/(n+1)²

=(n+1)²/(n+1)² - 1/(n+1)²

=1 - 1/(n+1)²

Answer 2

(n^2 + 2·n)/(n + 1)^2

= (n^2 + 2·n + 1 - 1)/(n + 1)^2

= ((n + 1)^2 - 1)/(n + 1)^2

= (n + 1)^2/(n + 1)^2 - 1/(n + 1)^2

= 1 - 1/(n + 1)^2

Answer 3

Hallo

fang von hinten an und bring das in der Klammer auf den Hauptnenner, dann quadriere (n+1)^2 aus. von da an dann rückwärts.

Gruß lul