Für welche α existiert (A(α))−1?

Question

Aufgabe:

Determinanten

Problem/Ansatz:

Es sei α ∈ R A(α) :=      1   −α   1
                                 (    −α   1   1   )   ∈ R ^3×3

                                      1    1    2α

Für welche ¨ α existiert (A(α))⁻¹ ?

Kann ich mit der Formel (α A ) ^-1 = 1/α A^-1   beginnen? Was soll ich als nächstes tun?

Danke Voraus.

Answer 1

Du berechnest die Determinante in Abhängigkeit von \(\alpha\).

Das Ergebnis ist hier: https://www.wolframalpha.com/input?i=determinant+%28++%281%2C-a%2C1%29%2C%28-a%2C1%2C1%29%2C%281%2C1%2C2a%29++%29

Nun bestimmst du, für welche \(\alpha\) die Determinante verschieden von Null ist.