Zeigen Sie: Limes vom reellen Polynom

Question

Aufgabe:

Gegeben sei das reelle Polynom \(p(x)=x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{1}x + a_0\) mit n ∈ ℕ.
Zeigen Sie: \(\lim\limits_{x\to+\infty} P(x) = + \infty\)

Problem/Ansatz:

Wäre über ein Lösungsweg dankbar :) 
Habe leider keinen Ansatz

Comments

Ich komme leider immer noch nicht mit der Aufgabe weiter, deswegen wollte ich das nochmal hoch pushen

Answer 1

Hallo

x^n wächst stärker als alle anderen Anteile, am leichtesten sieht man das indem man x^n aus dem Polynom ausklammert, und sieht was für x->Ion in der Klammer übrig bleibt.

Gruß lul

Comments

Danke, was bedeutet lon ?

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Tipfehler es soll hiessen : x-> oo

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Ich komme da irgendwie nicht weiter, könnten Sie mir es eventuell vorrechnen ? :)

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Kannst du nicht X hoch n ausklammern?

lul