Aufgabe:
Welche Ordnungen können die Untergruppen von \( D_{5} \) nach dem Satz von Lagrange besitzen? Bestimmen Sie alle Untergruppen, die von genau einem Element erzeugt werden, und geben sie deren Ordnung an. Geben Sie für eine Untergruppe mit 5 Elementen alle Linksnebenklassen dieser Untergruppe an. Überlegen Sie sich zuvor, wie viele Linksnebenklassen diese Untergruppe hat.
d1= (12345)
d2= (23451)
d3= (34512)
d4= (45123)
d5= (51234)
d6= (54321)
d7= (43215)
d8= (32154)
d9= (21543)
d10= (15432)
Problem/Ansatz:
Ich steh auf den schlauch, wie ich die Lagrange Formel einsetzen soll und mit den Linksbenklassen:
