Zeige dass es genau eine Funktion mit der Eigenschaft λ((a, b]) = b − a gibt.

Question

Sei H:= {(a,b] | a∈ℝ,b∈ℝ_≥a}

i) Zeige, dass es genau eine Funktion λ : H → ℝ gibt mit der Eigenschaft λ((a, b]) = b − a für b ≥ a. (Denke daran, dass eine solche Funktion in der Form λ := (. . .)_I∈H definiert werden muss, mit einem Platzhalter I.)

ii) Zeige das λ ein Inhalt auf H ist