Bestimme lim gegen -unendlich, 3,..

Question

Text erkannt:

\( f(x)=\left\{\begin{array}{cc} \frac{x^{3}-2 x^{2}-2 x-3}{x-3} & , x<3 \\ 2021 & , x=3 \\ \frac{x^{2}}{3-x} & , x>3 \end{array}\right. \)
Bestimmen Sie \( \lim \limits_{x \rightarrow-\infty} f(x), \lim \limits_{x \nearrow 3} f(x), \lim \limits_{x \searrow 3} f(x), \lim \limits_{x \rightarrow \infty} f(x) \).

Bin hier total aufgeschmissen, hoffe jemand kann mir hier weiterhelfen.

Answer 1

Hallo

x<3: da der Zähler dieselbe Nullstelle wie der Nenner hat kann man für alle x≠3 durch x-3 kürzen und dann den GW gegen 3 von links bestimmen,  beachte für x<3 ist x-3 negativ ,

x>3 GW nicht endlich

für gegen oo kürze durch x dann siehst du die  GW

Gruß lul

Comments

Danke schonmal für die Erklärung, allerdings bin ich immer noch nicht weiter gekommen, verstehe diesen Themenpunkt überhaupt nicht

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Einen Grenzwert gibt es nur, wenn an den kritischen Stellen

die Grenzwerte von rechts und links übereinstimmen.

Für +-oo könnte man hier auch den L'Hospital verwenden.

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Einen Grenzwert gibt es nur, wenn an den kritischen Stellen

die Grenzwerte von rechts und links übereinstimmen.

Dieser Einwand geht völlig an der konkreten Aufgabe vorbei.

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Inwiefern?

Es geht um die Stelle x= 3.

Das Wort "völlig" halte ich daher für völlig deplatziert.

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Es ging in der Aufgabe des Fragestellers ganz konkret darum, den links- und den rechtsseitigen Grenzwert SEPARAT anzugeben (völlig unabhängig davon, ob sie übereinstimmen oder nicht).

Dir ist dazu leider nichts besseres eingefallen als auf etwas hinzuweisen, was für die Aufgabenstellung nicht relevant ist.

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Ich finde den Hinweis dennoch sinnvoll, weil es meist um das geht, was ich sagte.

Daher ist der Einfall nicht schlecht, das andere geradezu banal.

Ergänzende Hinweise können nicht schaden. Die Aufgabe ist untypisch.

Dass Sie sich so echauffieren, verstehe ich nicht, der Tonfall ist unangemessen

und polemisch.

Man kann das auch anders, freundlicher sagen.

Sollten Sie Lehrer sein, hoffe ich, dass Sie mit ihren Schülern nicht so

umgehen wie mit mir in diesem Fall.

Mein Hinweis war gut gemeint und kann in anderen Zusammenhängen

wichtig sein.

Ich mag Leute mit spöttischen Hinweisen nicht.

Ersparen Sie mir bitte weitere solche. Das ist niveaulos und verletzend.

Sie wirken sehr arrogant auf mich.

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n Kristina

Hast du den Zähler durch x-3 geteilt, bzw. x-3 ausgeklammert und dann durch x-3 gekürzt?

Kannst du genauer sagen , was du nicht verstehst. Hast du  die lim für oo?

Ein wenig mehr musst du beitragen um Hilfe möglich zu machen.

Gruß lul