Aufgabe:
Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = x³ - 5x. Bestimmen Sie eine Gleichung der Tangente an den Graphen von f im Punkt
P(-1|f(-1)). Berechnen Sie die Größe des WInkels, den der Graph von f in P mit der Horizontalen einschließt.
Was in den Lösungen steht:
Ableitung: f´(x) = 3x² - 5, also f´(-1) = -2.
Ansatz: y = -2x+ c. Mit P(-1|4) folgt c = 2
Tangentengleichung: y = -2x + 2
Winkel: tan(alpha) = f´(-1) = -2, also α = -63,4 °
Problem/Ansatz:
Mein Problem ist, es gilt ja: tan(α) = f`(a), also ist ja arctan(f´(a)) = α. Aber wenn ich im Taschenrechner, arctan(-2) eingebe, kommt bei mir -1,107... raus.
Kann jemand mir bitte weiterhelfen?
Vielen Dank!
