Umkehrfunktion (1-x)/(1+x

Question

Wie lautet die Umkehrfunktion von \( \frac{1-x}{1+x} \)?

Answer 1

\( y = \frac{1-x}{1+x} \) <=> \( y(1+x)  =1-x \) <=>  \( y+xy =1-x \)

<=>  \( xy + x = 1 - y \)  <=>  \( x(y +1)   = 1 - y \) <=> \( x = \frac{1-y}{1+y} \)

Answer 2

Löse die Gleichung \(\frac{1-x}{1+x} = y\) nach \(x\) auf. Vertausche dann \(x\) und \(y\).

Comments

Dann komme ich wieder auf \( \frac{1-x}{1+x} \).

Kann das stimmen?

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Das kannst du überprüfen indem du mit der Funktion

      \(f(x) = \frac{1-x}{1+x}\)

berechnest, ob

      \(f\left(\frac{1-x}{1+x}\right) = x\)

ist (für \(x\neq -1\))

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Hat geklappt, Danke!