Textaufgabe mit Temperatur als Schwerpunkt(e-Funktionen)

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Aufgabe 5 (12 Punkte, AFB I - III)
Frau L. trinkt am liebsten kalten Kaffee. Daher lässt sie ihren Kaffee nach dem Brühvorgang zum Abkühlen in der Küche stehen. Die Temperaturabnahme lässt sich durch die Funktion \( \mathrm{f} \) mit \( f(x)= \) \( 18+72 \cdot e^{-0,1792 x} \) beschreiben ( \( \mathrm{x} \) in Minuten, \( \mathrm{f}(\mathrm{x}) \) in \( { }^{\circ} \mathrm{C} \) ).
a) Bestimmen Sie, welche Temperatur der Kaffee direkt nach dem Brühvorgang hat. Bestimmen Sie, welche Temperatur die Küche hat.
(2 P.)
b) Berechnen Sie, welche Temperatur der Kaffee nach 15 Minuten hat. (2 P.)
c) Bestimmen, wann die Temperatur des Kaffees unter \( 20^{\circ} \mathrm{C} \) liegt. \( \quad \) (3 P.)
d) Die Abkühlungsgeschwindigkeit kann mit einer Funktion beschrieben werden. Stellen Sie diese Funktion auf.
(2 P.)
e) Wie lange muss Frau L. warten, damit die Abkühlungsgeschwindigkeit \( -1,5^{\circ} \mathrm{C} / \mathrm{min} \) beträgt?
(3 P.)

Comments

So da hat sich jemand mal richtig Mühe gemacht und eine Aufgabe fotografiert. Kein hallo, kein ich habe folgendes Problem...nur hingerotzt. Das ist echt unter aller Kanone.

Answer 1

a) Berechne \(f(0)\).

b) Berechne \(f(15)\).

c) Löse die Gleichung \(f(x) = 20\).

d) Bestimme \(f'(x)\).

e) Löse die Gleichung \(f'(x) = -1,5\).

Comments

Bei Aufgabe a) wurden 2 Dinge gefragt.

Ich ergänze noch die Temperatur der Küche:

lim (x → ∞) f(x) = ...