Bestimmen die Basiswechsel

Question

Aufgabe:

Basiswechsel

Problem/Ansatz:

Die Matrix A habe die Eigenwerte λ1 = 1 und λ2 = 4 sowie die Eigenvektoren v1 = (2, 3) zu λ1 und v2 = (1, 2) zu λ2. Bestimmen Sie aus diesen Angaben die Matrix A bezuglich der kanonischen Basis ( _{e1, e2}).

***

Ich denke, dass e₁ = 2v₁−3v₂ und e₂ = 2v₁−v_{1 , Dann kann ich Linearität zu bestimmen? (} A_{e1 and} A_e2)

_{Wenn Sie einen Lösungsvorschlag haben, würde ich mich freuen, wenn Sie helfen könnten.}

_LG

Answer 1

Hallo

du hast das ja schon beinahe , denn du Weisst die Spalten der Matrix sind die Bilder der Standardbasis.

Gruß lul