e^-x Ableitung Uni Mathe

Question

Aufgabe:

f(x)=(a-x)e^-x

  a>0, a∈R und x∈(0,∞)

Kurvendiskussion bilden

Problem/Ansatz:

beim bilden der ersten Ableitung für die Extremstellen bin ich auf ein Problem gestoßen.

Undzwar habe ich da Raus

f‘(x)=e^-x(-1+a-x)

Was falsch ist da in den Lösungen für die Ableitung steht

f‘(x)=e^-x(x-(1+a))

Meine Frage wäre was ich da falsch gemacht habe.

Answer 1

Produktregel:

u= a-x -> u' = -1

v= e^(-x) -> v' - e^(-x)

f '(x)= -1*e^-x - (a-x)*e^-x = e^-x*(-1-a+x)

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Danke hab mein Fehler gefunden

Answer 2

Hallo,

das ist schwer zu sagen, wenn wir deinen Rechenweg nicht kennen.

Ich nehme an, du hast mit der Produktregel gearbeitet. Bei mir sieht das so aus:

\(f_a(x)=(a-x)\cdot e^{-x}\\ u=a-x\quad v=e^{-x}\\ u'=-1\quad v'=-e^{-x}\\ f_a'(x)=-e^{-x}+(a-x)\cdot (-e^{-x})\\ =-e^{-x}\cdot (1+a-x)\\ =e^{-x}\cdot (-1-a+x)\)

Gruß, Silvia

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