Glücksspiel: Roulette

Question

Aufgabe:

Beim Roulette handelt es sich um ein Glücksspiel, bei dem
durch den Lauf einer Kugel in einem „Kessel“ zufällig eine Zahl zwischen 0 und 36 erzeugt wird.
Die Spielerinnen und Spieler können hierbei auf konkrete Zahlen oder verschieden Eigenschaften
der Zahlen wetten (vgl. Skizze). Gesetzt werden kann z.B. auf die Eigenschaften Rouge/Noir
(Rot/Schwarz), Pair/Impair (Gerade/Ungerade), Passe/Manque (Hoch (19-36)/Niedrig (1-18)).

(a) Wie hoch ist die Gewinnwahrscheinlichkeit, wenn man auf „Noir“ setzt?
(b) Wie hoch ist die Gewinnwahrscheinlichkeit, wenn man darauf setzt, dass „Noir“ und „Impair“ eintritt?
(c) Wie hoch ist die Gewinnwahrscheinlichkeit, wenn man darauf setzt, dass „Rouge“ und „Manque“ eintritt und die Zahl zudem durch 3 teilbar ist?
(d) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, wenn man auf „Colonnes“ setzt, d.h. darauf setzt, dass die Zahl aus einer bestimmten Spalte stammt?

Problem: Mit welchen Wegen berechnet man diese Aufgaben ohne während der Rechnungen durcheinander zu kommen? bin leider dezent verwirrt wie ich es angehen soll, wäre sehr lieb wenn jemand hierzu anschauliche Lösungswege/Rechenwege hat. MfG

Answer 1

a) Wie hoch ist die Gewinnwahrscheinlichkeit, wenn man auf „Noir“ setzt?

Berechne die Wahrscheinlichkeit nach Laplace. Anzahl der Schwarzen Felder geteilt durch die Anzahl aller Felder

P(Noir) = 18/37

b) Wie hoch ist die Gewinnwahrscheinlichkeit, wenn man darauf setzt, dass „Noir“ und „Impair“ eintritt?

Normal kann man beim Roulett auf Noir und auf Impair setzen allerdings nicht drauf das beides gleichzeitig eintritt.

Das Noir UND Impair gleichzeitig eintreten wäre die Anzahl der Felder die Schwarz und ungerade sind geteilt durch die gesamtzahl der Felder.

P(Noir UND Impair) = 8/37