Bestimmen Sie die folgenden Grenzwerte, falls sie existieren

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die folgenden Grenzwerte, falls sie existieren:

(a) \( \lim \limits_{x \rightarrow \infty} \frac{3 x^{3}+x^{2}-7 x}{4 x^{3}-7 x^{2}+9} \),
(b) \( \lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{(1+x)^{3}-1}{x} \),
(c) \( \lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{1}{x-1}-\frac{1}{x} \),
(d) \( \lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\sin (k x)}{x} \).

Problem/Ansatz:

Ich habe als „Bonus-Aufgabe“ bekommen, Grenzwerte zu bestimmen, falls sie existieren. Könnte man mir hiervon die Lösungen verraten?

Answer 1

a) Kürze mit x^3

b) Klammer auflösen und mit x^3 kürzen oder L'Hospital anwenden

c) Hauptnenner bilden

d) L'Hospital anwenden

Answer 2

Aufgabe c.) Fülltext.