Berechnen Sie die folgenden Größen an der Stelle a=(1,3)

Question

Aufgabe:

Hallo :) ich habe eine sehr ähnliche Aufgabe, wie schon oft gestellt wurde

Gegeben ist die Funktion
F(x1x2)=12x2+9xy+5y2

Berechnen Sie die folgenden Größen an der Stelle a=(1,3)
unter Beibehaltung des Niveaus der Funktion F(a). (Gehen Sie außerdem davon aus, dass x1≥0und x2≥0gilt.)
a. Momentane Änderungsrate von x bei Veränderung von yum eine marginale Einheit.


b. Exakte Veränderung von x wenn sich y um 0.5 Einheiten verringert.

c. Approximative Veränderung von x wenn sich y um 0.5 Einheiten verringert.



a) ich habe die partiellen Ableitungen gebildet und durch einander geteilt -> -0,76

b) bei der b habe ich für y=2,5 eingesetzt und die Funktion ansonsten gleich gelassen, Umgestellt und mit der Mitternachtsformel gelöst

12x2+9*x*2,5+5*2,52

dabei wäre 12x2+9x-2,35= 0 rausgekommen also X=0,21 und X=-0,96

hier habe ich einen Fehler gemacht, könnte mir dabei jemand helfen?



C) -0,7647*0,5

b) und c) sind leider falsch ich wäre sehr dankbar über Hilfe

Comments

Du solltest Exponenten hoch- und Indices tiefstellen und Faktoren keines von beidem. Sonst versteht man nicht, was was ist, und macht Fehler.

---

In der Aufgabe wird einmal x und y und einmal x1 und x2  (gemeint wohl x₁ und x₂) verwendet. Es ist entweder oder.

---

Ich habe es umgeändert in x und y damit es leichter verständlich ist

---

Wie gesagt, entweder oder. Bedeutet, man soll es wenn schon dann überall ändern.

---

das ist doch nicht so dramatisch, man sieht doch was gemeint ist

---

Ich schrieb nicht, es sei dramatisch. Es ist falsch.

Bei der Funktion in der Aufgabenstellung, die Du versucht hast abzuschreiben, bedeutet x2 offenbar einmal y und einmal x^2 oder auch nicht oder vielleicht ein bisschen etwas anderes. Womit Du es den Lesern, von denen Du Hilfe erwartest, unnötig schwer machst. Die gute Nachricht ist, in einer Prüfung ist es dem Korrektor wurst. Es gibt einfach Punkteabzüge. Die sind dann wahrscheinlich Dir nicht wurst.

Answer 1

b)

F(1; 3) = 12 + 9*3 + 5*9 = 84 = F(x; 2,5) = 12x² + 9*x*2,5 + 5*2,5²

⇔  12 x² + 22,5 x - 52,75 = 0

c)

Es fehlt Dein Rechenweg, da kann Dir auch niemand sagen, wo Du welchen Fehler gemacht hast.

Comments

danke auf B) bin ich nun gekommen und hab -3,23 raus mit der Mitternachtsformel

bei C)

ich habe den Wert aus a) also -39/51 * (-0,5) gerechnet

und dann das Ergebnis -> -0,38

3-(-0,38)

---

hab -3,23 raus mit der Mitternachtsformel

Das wäre falsch. Nicht nur weil nach der Veränderung gefragt wird, sondern auch weil es in der Aufgabenstellung einen Hinweis gibt (in Klammern).

---

die andere Lösung wäre dann 1,63

---

die andere Lösung wäre dann 1,63

Das wäre auch falsch.

Bei c) wäre es gut, wenn Du mit einer Gleichung schreibst, wie Du auf -39/51 gekommen bist. Damit man Deinen Gedankengang nachvollziehen kann. Jetzt steht in Deiner Erklärung nur, dass Du zwei negative Zahlen multipliziert hast und dabei auf ein negatives Ergebnis gekommen bist:

also -39/51 * (-0,5) gerechnet und dann das Ergebnis -> -0,38

Was nicht richtig sein kann ("minus mal minus gibt plus").