Hilfe bei einer Bruchgleichung

Question

vielleicht kann mir hier jemand helfen, da ich mir bei dieser Aufgabe sehr unsicher bin.

Aufgabe:

Wir möchten einen Ausflug in den Zoo machen und zahlen dafür 15€ Eintritt pro Person. Dazu wird ein Bus zum Preis von 450€ gemietet.

a) Berechnen Sie, wie groß die Mindestanzahl an Teilnehmern sein muss, damit genau 35€ von jedem gezahlt werden müssen.

Ich habe zunächst einmal die folgende Bruchgleichung dafür aufgestellt:

(15x+450):x

Jetzt muss ich ja als 1. die Definitionsmenge bestimmen, bevor ich anfange die Gleichung zu lösen.

Ich bin mir hier unsicher, ob die Definitionsmenge D=N oder D=R/{0} ist, weil wir im Kontext eigentlich nur ganzzahlige, positive Werte einsetzen dürfen?

Die Lösung der Gleichung kriege ich dann hin..

Danke für die Hilfe!

Answer 1

Mit "genau" geht das nicht.

Jeder Teilnehmer würde 20 Euro an den Bus zahlen. Dividiere 450 Euro durch 20 Euro/Teilnehmer.

Comments

Inwiefern meinst du, dass es mit "genau" nicht geht?

Und was ist mit dem Eintritt, den jede Person noch bezahlen muss?

Wir haben davor in einer Tabelle den Bruchterm (15x+450):x zusammen aufgestellt und sollen dies nun mit einer Bruchgleichung lösen?

Danke für die Antwort

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Dafür, dass am Ende alles ganz "exakt" aufgeht, kann man durch ein kleines Trinkgeld (z.B. an den Busfahrer oder an diejenige, die einem im Zoo die Pinguine vorführt) leicht sorgen.

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Inwiefern meinst du, dass es mit "genau" nicht geht?

(15x + 450) / x = 35                                    mal x

15x + 450 = 35x                                         minus 35x

15x - 35x + 450 = 0                                    minus 450

-20x = -450                                                 durch -20

x = 450 / 20 = 22,5 Teilnehmer

Es widerspricht den Menschenrechten, Teilnehmer zu halbieren.

Und was ist mit dem Eintritt, den jede Person noch bezahlen muss?

Darum schrieb ich, jeder Teilnehmer würde 20 an den Bus zahlen (von den 35 werden 15 für den Eintritt bezahlt).

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Richtig, danke für die Rechnung, ich muss am Ende 23 Teilnehmer haben. Deswegen auch meine Frage nach der Definitionsmenge?

Ob diese dann D=N oder D=R/{0} sein muss?

Merci :)

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ich muss am Ende 23 Teilnehmer haben

Die zahlen dann aber nicht genau 35 Euro.

Zum Definitionsbereich schrieb ich schon oben:

Es widerspricht den Menschenrechten, Teilnehmer zu halbieren.

Das gilt auch für jede andere Art der Zerstückelung. Es gibt auch keine negative Anzahl Menschen. Also ℕ anstatt ℚ oder ℝ.

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Das stimmt, dann kann nicht jeder genau 35 € zahlrn, jetzt verstehe ich was du meinst.

Das wäre nur möglich, wenn eine ganze zahl als Lösung raus gekommen wäre.

Danke, dann kann ich die Definitionsmenge jetzt richtig als D=N angeben :)

Vielen Dank für die Hilfe und die Erklärung dazu :))