Zinsrechnung über Zeitraum X

Question

Aufgabe: Eine Stiftung hat sich verplfichtet, einem Sportverein 6 Jahre lang zum Jahresende 20.000 Euro zur Wettkampfunterstützung zu zahlen. Das Geld kommt von einem Konto mit einem Zinssatz von 2,8% p.a.

Der Sportverein zahlt von diesem Geld immer zum Jahresanfang 3.000 Euro auf ein Sparkonto mit 2,2% Zinsen
ein

Die Aufgabe lautet jetzt: Wie viel Geld hat der Sportverein nach 6 Jahren angespart.

Problem/Ansatz: Meine erste Berechnung lautete:

R_n_vor = r*q* \( \frac{q^n-1}{q-1} \)

R_n_vor = 3000*1,022 \( \frac{1,022^6-1}{1,022-1} \)

R_n_vor = 19.437,95 Euro

Jetzt war meine Überlegung aber, dass im Text ja steht, dass der Sportverein ja erst zum Ende der Periode die 20000 Euroüberweist. Dann kann theoretisch der Sportverein erst Anfang des zweiten Jahres das erste Mal die 3000 Euro einzahlen. Werden dann nur 5 Jahre verzinst in diesem Fall? Ich bin mir nicht sicher und freue mich über jede Hilfe.

Comments

Zinsrechnung über Zeitraum X

Der Zeitraum ist nicht unbekannt. Das Endkapital ist unbekannt.

Answer 1

Ja, wenn erstmals 5 Jahre vor Ende des 6. Jahres Geld kommt, kann die erste Zahlung nur 5 Jahre verzinst werden. Ende des 6. Jahres kommt aber auch Geld. Aber ohne Verzinsung.

Comments

Woher kommt denn am ende des 6. Jahres Geld? Die 20.000 von der Stiftung werden ja nicht auf das Sparkonto direkt eingezahlt sondern lediglich 3000 davon auf ein seperates Sparkonto. Aber nur am Anfang einer Periode.

Ich bin leicht verwirrt :(

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Stiftung hat sich verplfichtet, einem Sportverein 6 Jahre lang zum Jahresende 20.000 Euro ... zu zahlen

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Der Sportverein zahlt von diesem Geld immer zum Jahresanfang 3.000 Euro auf ein Sparkonto mit 2,2% Zinsen

Answer 2

Dann musst du die 3000 nachschüssig rechnen, also 1,022 weglassen nach q.

Comments

Wärst du so lieb und würdest mir das einmal vorrechnen damit ich weiß was du meinst bitte