Bestimme die Lösungsmenge.
a) (2,5x+1,8)2+25= 45,25
b) (2/3x-1)2+ 25 =41
Hi,
ich rechne dir die a) vor und die b) machst du selber?
a)
(2,5x+1,8)2+25= 45,25 |1.Binomische Formel)
6,25x2+9x+3,24+25=45,25 | Zusammenfassen
6,25x2+9x+28,24=45,25 |-45,25
6,25x2+9x-17,01=0 |:6,25
x2+1,44x-2,7216=0 |PQ Formel
x1/2=-P/2±√(P/2)2-q
x1/2=-1,44/2±√(1,44/2)2-(-2,7216)
x1= 1,08
x2= -2,52
Alternativer Rechenweg ohne Formel: x isolieren geht mE schneller:
(2.5x + 1.8)^2 = 20.25
2.5 x + 1.8 = ±√20.25 = ±4.5
2.5x = ±4.5 - 1.8
x = (±4.5 -1.8)/2.5
x1 = 1.08
x2 = -2.52
(2/3x - 1)^2 = 16
2/3x - 1 = ±4
2/3x = ±4 + 1
x = (±4 + 1) * 3/2
x1 = 7.5
x2 = -4.5
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