Geradegleichungen mit Vektoren

Question

Aufgabe 6:

Geben sie zu g: x -> = (2)           (4)

                                     (5)   + r   (-3)   

                                     (-1)         (1)

eine Geradengleichung einer parallelen Gerade h an, die durch den Punkt P (3|2|-4) geht.

Aufgabe 7:

Eine Gerade   - viele Geradengleichungen

Geben sie zwei verschiedene Geradegleichung einer Geraden an, die

a) durch die Punkte P(1|-2|2) und Q (3|-1|2) geht.

b) durch den Ursprung und den Punkt (2|-3|5) geht

c) durch den Punkt P (-0,5|2|-1)

Problem/Ansatz:

Answer 1

Aufgabe 6: Verwende den Ortsvektor von \(P\) als Stützvektor von \(h\) und den Richtungsvektor von \(g\) als Richtungsvektor von \(h\).

Aufgabe 7: Die Gerade, die durch die Punkte \(A\) und \(B\) verläuft, hat die Parameterdarstellung

        \(\vec x = \vec {OA} + r\cdot \vec{AB}\).

a) Es ist egal ob du \(A=P,\ B=Q\) oder \(A=Q,\ B=P\) verwendest.

b) Siehe a)

c) Du darfst dir den zweiten Punkt selbst aussuchen.