Lineare Unabhängigkeit zeigen bei 2x2 Matrizen

Question

Untersuchen Sie die Folge $\left(\left(\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 3 & 4\end{array}\right),\left(\begin{array}{ll}5 & 6 \\ 7 & 8\end{array}\right),\left(\begin{array}{ll}9 & 0 \\ 1 & 2\end{array}\right),\left(\begin{array}{ll}3 & 4 \\ 5 & 6\end{array}\right),\left(\begin{array}{ll}7 & 8 \\ 9 & 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{ll}4 & 7 \\ 1 & 1\end{array}\right),\left(\begin{array}{ll}0 & 8 \\ 1 & 5\end{array}\right)\right)$ auf lineare Unabhängigkeit.

Answer 1

Da der Raum der $2\times 2$-Matrizen 4-dimensional ist,
sind mehr als 4 Matrizen linear abhängig.

Comments

Habe mir gerade dazu den Satz aus meinem Skript durchgelesen jetzt habe ich´s verstanden Vielen Dank

Gruß und fröhliches weiter rechnen

Mathesurfer