Bewerbung an Privatuniversität

Question

Aufgabe:

An einer Privatuniversität mit zwei Departments werden die Studienbewerber/innen einem Aufnahmetest unterzogen. Für Department 1 bewerben sich $50 \%$ der Personen, wovon wiederum $91 \%$ aufgenommen werden. Das Department 2 nimmt $8 \%$ seiner Bewerber/innen auf. Der Frauenanteil unter den Bewerber/innen betrug im ersten Department $62 \%$ und im zweiten Department $38 \%$. In beiden Departments erfolgen die Aufnahmen unabhängig vom Geschlecht der Bewerber/innen.

Beantworten Sie die folgenden Fragen. (Hinweis: Stellen Sie zunächst die Vierfeldertafeln für jedes Department getrennt auf und ermitteln Sie daraus eine Vierfeldertafel für die gesamte Universität.)

a. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass eine Bewerbung an der Universität von einer Frau eingereicht wird und nicht erfolgreich ist?

b. Wie viel Prozent der Bewerber/innen werden insgesamt aufgenommen?

c. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass ein Mann an der Universität nicht aufgenommen wird?

d. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass eine erfolglose Bewerbung an der Universität von einem Mann eingereicht wurde?

e.1. Zwischen den Ereignissen Bewerber/in wird an der Universität aufgenommen und Bewerber/in ist weiblich besteht eine positive Kopplung.

e.2. Zwischen den Ereignissen Bewerber/in wird an der Universität aufgenommen und Bewerber/in ist weiblich besteht eine negative Kopplung.

Problem/Ansatz:

Ich komme auf die Ergebnisse

a) 40,54

b) 49,50

c) 60,46

d) 59,86

e) positive kopplung

Kann mir jemand sagen ob ich richtig liege.? Danke

Comments

würde mich über jede Hilfe freuen

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Text erkannt:

\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline 50,00 & $P(w)$ & $P(m)$ & \\
\hline$P(a)$ & 56,42 & 34,58 & 91,00 \\
\hline$P(n a)$ & 5,58 & 3,42 & 9,00 \\
\hline & 62,00 & 38,00 & 100,00 \\
\hline
\end{tabular}
\begin{tabular}{|l|l|l|l|}
\hline$P(w \mid a)$ & 60,06 & $P(m \cap n a)$ & 30,23 \\
\hline$P(m \mid a)$ & 39,94 & $P(n a)$ & 50,50 \\
\hline$P(w \mid n a)$ & 40,14 & $P(a \mid w)$ & 59,46 \\
\hline$P(m \mid n a)$ & 59,86 & $P(m \mid a)$ & 39,94 \\
\hline
\end{tabular}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline 50,00 & $\mathrm{P}(\mathrm{w})$ & $\mathrm{P}(\mathrm{m})$ & \\
\hline $\mathrm{P}(\mathrm{a})$ & 3,04 & 4,96 & 8,00 \\
\hline $\mathrm{P}(\mathrm{na})$ & 34,96 & 57,04 & 92,00 \\
\hline & 38,00 & 62,00 & 100,00 \\
\hline
\end{tabular}
\begin{tabular}{|l|l|}
\hline$P(a \mid w)$ & 59,46 \\
\hline$P(n a \mid w)$ & 40,54 \\
\hline$P(a \mid m)$ & 39,54 \\
\hline$P(n a \mid m)$ & 60,46 \\
\hline & \\
\hline
\end{tabular}
pos. Kop.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline 100,00 & $P(w)$ & $P(m)$ & \\
\hline$P(a)$ & 29,73 & 19,77 & 49,50 \\
\hline$P(n a)$ & 20,27 & 30,23 & 50,50 \\
\hline & 50,00 & 50,00 & 100,00 \\
\hline
\end{tabular}
\begin{tabular}{c|c|r|}
\hline$a$ & $P(a \mid w)$ & 59,46 \\
\hline$w$ & $P(a)$ & 49,50 \\
\hline & $P(w \mid a)$ & 60,06 \\
\hline & $P(w)$ & 50,00 \\
\hline
\end{tabular}
weiblich / männlich
(nicht) angenommen

Hier meine Vierfeldertafeln

Answer 1

Hallo,

ich weiß nicht, wie deine Vierfeldertafel aussieht. Ich komme auf folgende Ergebnisse:

a) Frau und abgelehnt - 20,27

b) auch 49,50

c) auch 60,46

d) 60,46

zu e) kann ich nichts sagen.

Gruß, Silvia

Comments

Hier meine Tafel

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zu a)  Du hast die gleiche Zahl bei der Schnittstelle P(w) P(na)

e) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass eine erfolglose Bewerbung an der Universität von einem Mann eingereicht wurde?

Das habe ich so gerechnet: $\frac{P(na)\cap P(m)}{P(m)}=\frac{0,3023}{0,5}$

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Danke! Also dann ist a) 20,27% richtig?

und müsste nicht bei d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass eine erfolglose Bewerbung an der Universität von einem Mann eingereicht wurde?

= P(m/na) lauten = 59,86% lauten?

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Ja, bei der a) bin ich mir sicher.

Über d) denke ich nochmal nach.

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Ich habe nachgedacht und bin auch auf 59,86% gekommen.

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oh vielen vielen dank!

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Jetzt sind die Antworten alle richtig

a) 0,2027
b) 0,4950
c) 0,6046
d) 0,5986
e) 0,0498 → positive kopplung

Achtung. Ich habe die Angaben nur als Dezimalzahl und nicht als Prozentzahl gemacht.

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Perfekt, ich danke dir nochmal!