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Aufgabe:

Berechnen Sie den folgenden Ausdruck, für die komplexe Zahl.

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Text erkannt:

Berechnen Sie für die komplexen Zahlen \( z_{1}, z_{2} \) und \( z_{3} \) mit
\( z_{1}=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{3}{2} \mathrm{i}, \quad z_{2}=-1+1 \mathrm{i}, \quad z_{3}=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2} \mathrm{i} \)
den folgenden Ausdruck:
\( \frac{z_{1}^{8} z_{2}^{8}}{z_{3}^{4}}= \)


Problem/Ansatz:

ich würde mich über die Lösung mit dem dazugehörigen Lösungsweg freuen!!!

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1 Antwort

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Hallo

wenn du die zi in die Form r*eiφ bringst, kannst du erst die Beträge mit den entsprechenden Potenzen verarbeiten, dann die Winkel ver achtfachen und addieren und den Winkel des Nenners abziehen Wenn nötig am Ende wieder in die Form cos(φ=+irsin(φ) bringen

für den Anfang z1=√3*eiπ/3

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

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