Benutzen Sie die Formel in Aufgabe 1 dieses Blattes, um die Determinante der Matrix zu berechnen

Question

Aufgabe:

Aufgabe 4.)  (2 × 2 Determinanten, 2)
Sei φ ∈ [0, 2π). Benutzen Sie die Formel in Aufgabe 1 dieses Blattes, um die Determinante
der Matrix (︄
cos(φ) − t sin(φ)
− sin(φ) cos(φ) − t
)︄
zu berechnen. Dann bringen Sie die Determinante
auf die Form t
2 + pt + q und bestimmen Sie die Nullstellen dieses Polynoms. Wenn sind
diese Nullstellen reelle Zahlen?

Aufgabe 1.) für Aufgabe 4.) oben

(2 × 2 Determinanten, 1)
Sei V = R
2
. Zeigen Sie, dass die Determinante, aufgefasst als Abbildung
det : V × V −→ R, definiert durch: det(A) := a11a22 − a12a21 (auf den Zeilenvektoren
der Matrix) (i) multilinear, (ii) alternierend, und (iii) normiert ist.

Problem/Ansatz:

Bräuchte hilfe bei dieser Aufgabe finde nichtmal einen ansatz für diese Aufgabe

Answer 1

Hallo

kannst du die Formel nicht auf die gegebene ;Matrix anwenden? soweit ich sehe cos^2(φ)-2tcos(φ)+t^2+sin^2(φ)

das zusammenfassen und als Polynom in t schreiben solltest du können?

und dann die Nuiistellen bestimmen? Wo liegt das Problem, es sei denn ich hab deine Matrix nicht richtig gelesen und a11  und a22 ist nicht cos(φ)-1 ?

lul

Comments

Wie genau macht man das das weiß ich nicht könntest du die ersten 1 oder 2 rechnungen bitte zeigen.

Danke im voraus

---

Hallo

ich hab doch die Formel für die Matrix hingeschrieben? du musst schon genauer sagen, was du nicht kannst.

cos^2(φ)-2tcos(φ)+t^2+sin^2(φ)=1-2tcos(φ)+t^2

ist das der 2 te Schritt den du willst?

lul