Exponential Gleichung lösen?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

d) \( 2 x^{\ln (x)}=8,3 \)

Problem/Ansatz:

Kann jemand lösen bitte

Answer 1

x=e^ln(x). damit

2*e^xlnx=8,3 oder e^xlnx=4,15  xln(x)=ln4,15 aber das hat keine Lösung die man ohne numerisches Verfahren haben kann graphisch xlsx zeichnen und mit y=4,15 schneiden ergibt etwa x=3,4

lul

Answer 2

$$2x^{ln(x)} = 8.3 \newline x^{ln(x)} = 4.15 \newline e^{ln(x^{ln(x)})} = 4.15 \newline e^{ln(x) \cdot ln(x)} = 4.15 \newline e^{ln(x)^2} = 4.15 \newline ln(x)^2 = ln(4.15) \newline ln(x) = \pm\sqrt{ln(4.15)} \newline x = e^{\pm\sqrt{ln(4.15)}}$$