Ich rechne mal mit zwei weißen Kugeln.
b) Die geniale Strategie: Aufhören, wenn im 1. oder 2. Zug weiß kommt, ansonsten so lange ziehen , bis beide weiße Kugeln gezogen sind.
P(1. Kugel ist weiß) = 2/5 --> +1000
P(1. Kugel schwarz und 2. Kugel weiß) = 3/5 * 2/4 = 3/10 --> ±0
jetzt gibt es noch 3. Moglichkeiten
P(SS-WWS) = 1/10 --> ±0
P(SS-WSW) = 1/10 --> -1000
P(SS-SWW) = 1/10 --> -1000
Check der Wahrscheinlichkeiten: 2/5 + 3/10 + 3/10 = 1 das sieht gut aus
Erwartungswert der Auszahlung
E = 2/5 * 1000 + 2/10 * (-1000) = 200
Im Schnitt gewinnt man bei dieser Strategie 200 Euro pro Spiel.