Geben Sie die zugehörige Reihe in Summenschreibweise

Question

Aufgabe:

Geben Sie die zugehörige Reihe in Summenschreibweise an : (an)= 2/3, 4/5, 6/7, 8/9, 10/11,....

Problem/Ansatz:

Hi liebe Community,

weiß jemand ob das eine arithmetische oder geometrische Folge ist und wie man hier die Summenschreibweise macht?

Answer 1

Damit es eine Reihe wird, müssen die Kommata durch +Zeichen ersetzt werden:

2/3+ 4/5+6/7+ 8/9+10/11,..=\( \sum\limits_{n=1}^{\infty}{\frac{2n}{2n+1}} \). Es gibt weder eine konstante Differenz noch einen konstanten Quotienten.

Answer 2

∑ von 2 bis oo  n/(n+1)

Da keine Quotientengleichheit unter den Folgegliedern besteht, ist es keine geometrische Folge.

Comments

Willst du dich nicht um eine übliche Schreibweise bemühen?

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Was heißt schon üblich?

Man liest oft Summen, die nicht bei 1 oder 0 beginnen.

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∑ von 2 bis oo n/(n+1)

Die Antwort ist falsch.

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Wieso?

a1 = 2/(2+1) = 2/3

a2 = 3/(3+1) = 3/4

Ich bitte um Begründung. Ohne diese ist es nur eine Behauptung.

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3/4 und alle weiteren Brüche mit ungeradem Zähler sollen gar nicht vorkommen.

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Stimmt, danke.

Jetzt, wo ich nochmal genau hingeschaut habe, ist es mir klar.

Da hat mir das Unterbewusstsein einen Streich gespielt.

Roland hat sich nicht klar ausgedrückt und mich irritiert.