Aufgabe:
Betrachten Sie normalverteilte Zufallsvariablen Xi, die unabhängig und identisch verteilt sind mit
X1 ∼ N(μ,σ2).
a) Konstruieren Sie den ML-Schätzer σˆML für σ in Abhängigkeit von Beobachtungen x. Dabei ist μ ein fester Wert und wird als gegeben betrachtet. Gehen Sie dazu wie folgt vor:
i)Bestimmen Sie die Likelihoodfunktion für Beobachtungen x1, . . . , xn.
ii) Bestimmen Sie die log-Likelihoodfunktion in Abhängigkeit von σ.
Ich habe leider keine Ahnung, wie ich das hier lösen kann. Kann mir jemand helfen?
Wäre über jede Hilfe dankbar