Aloha :)
Der Scheeball wird waagerecht geworfen, d.h. für die 30m Entfernung von der Hauswand am Auftreffpunkt ist allein die Anfangsgeschwindigkeit \(v_x=v_0\) dieses Wurfs verantwortlich. Der Fall in Richtung Erde passiert mit der Anfangsgeschwindigkeit \(v_y=0\) und es wirkt die Erdbeschleunigung \(g=9,81\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s^2}\)
1. Wie lange dauert der Flug des Schneeballes?
$$s=\frac12gt^2\implies t^2=\frac{2s}{g}\implies t=\sqrt\frac{2s}{g}=\sqrt{\frac{2\cdot20\,\mathrm m}{9,81\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s^2}}}\approx2,02\,\mathrm s$$
2. Welche Geschwindigkeit hatte der Schneeball beim Abwurf?
Die Abwurfgeschwindigkeit \(v_0\) hat den Ball in der oben berechnenten Zeit \(t\) vom Haus 30m entfernt, daher gilt:$$s=v_0\cdot t\implies v_0=\frac{s}{t}=\frac{30\,\mathrm m}{2,02\,\mathrm s}=14,85\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s}$$
3. Mit welcher Geschwindigkeit schlägt de Schneeball auf dem Boden auf, wenn er mit 15m/s geworfen wurde.
Die Geschwindigkeitskomponente in horizontaler Richtung beträgt \(v_0=15\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s}\). Die Geschwindigkeitskomponente in vertikaler Richtung beträgt, nachdem die Gravitation \(2,02\,\mathrm s\) auf den Ball eingewirkt hat:$$v_y=g\cdot t=9,81\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s}\cdot2,02\,\mathrm s=19,82\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s}$$Nach dem Satz des Pythagoras addieren sich beide Geschwindigkeiten geometrisch zu:$$v_{\text{ges}}=\sqrt{\left(15\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s}\right)^2+\left(19,82\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s}\right)^2}=24,85\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s}$$
