Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Bridge-Karten

Question

Aufgabe:

In einem Bridge-Spiel gibt es 52 Karten  in den vier Farben Kreuz, Pik, Herz und Karo. Man ziehe zufällig eine Karte.

a) Warum kannst du hier zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten die Anzahl der günstigen Ergebnisse verwenden?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit:

   α) Herz Dame,

   ẞ) ein Karo,

   Y) kein Pik zu ziehen?

Problem/Ansatz:

Ich verstehe diese Aufgabe leider nicht und habe auch keine Ahnung wie man sie angehen kann :/, würde mich sehr über eine Antwort freuen ^^

Comments

Es gibt offensichtlich 1 Herzdame, 1/4*52 Karos und 3/4*52 Nichtpiks unter den 52 Karten.

Answer 1

a) Warum kannst du hier zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten die Anzahl der günstigen Ergebnisse verwenden?

Weil jede Karte die selbe Wahrscheinlichkeit hat, gezogen zu werden.

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit:

Teile die Anzahl der günstigen Ergebnisse durch die Anzahl der möglichen Ergebnisse.

Answer 2

a) wenn in einem "Versuch/Experiment" jedes mögliche Ergebnis (hier jede Karte) die gleiche Wahrscheinlichkeit hat einzutreten, dann ist die Wahrscheinlichkeit eines speziellen Ereignisses (hier z. B. ziehen einer Karo-Karte) die Anzahl der günstigen Ergebnisse (also in diesem Beispiel die Anzahl der Karo-Karten, also 13) durch die Anzahl aller Ergebnisse (hier alle Karten, also 52).

So hast Du z. B. bei einem gezinkten Würfel, der so manipuliert ist, dass die 1 häufiger gewürfelt wird als jede andere Zahl, 6 mögliche Ergebnisse (Augenzahlen 1 bis 6), aber da nicht alle Wahrscheinlichkeiten gleich sind, kannst Du nicht einfach z. B. für das Ereignis "gerade Zahl wird gewürfelt" einfach die Anzahl gerader Zahlen, also 3, durch alle Zahlen (6) teilen.

b) hier musst Du jeweils überlegen, wieviele von den beschriebenen Karten es in diesem Kartenspiel gibt, und musst diese Anzahl durch alle Karten (52) teilen

Answer 3

In einem Bridge-Spiel gibt es 52 Karten in den vier Farben Kreuz, Pik, Herz und Karo. Man ziehe zufällig eine Karte.

a) Warum kannst du hier zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten die Anzahl der günstigen Ergebnisse verwenden?

Wir können die Wahrscheinlichkeit mit der Regel von Laplace bestimmen, da jedes Ergebnis die gleiche Wahrscheinlichkeit besitzt.

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit:

α) Herz Dame,

P(HD) = 1/52

ẞ) ein Karo,

P(Ka2,Ka3,Ka4,Ka5,Ka6,Ka7,Ka8,Ka9,Ka10,KaB,KaD,KaK,KaA) = 13/52 = 1/4

γ) kein Pik zu ziehen?

1 - P(P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P9,P10,PB,PD,PK,PA) = 1 - 1/4 = 3/4

Answer 4

a) Herz Dame ist genau eine der 52 Karten

P= 1/52

b) Es gibt 13 Karo-Karten -> P= 13/52 =1/4

c) Das ist das Gegenereignis zu b) -> P= 1-1/4 = 3/4