Wie bildet man hier die Menge dieser Komplexen Zahlen?

Question

Aufgabe:

Skizzieren Sie die folgende Teilmenge der komplexen Zahlen:
\( M=\{z \in \mathbb{C}, z+\bar{z} \leq 2, \operatorname{Im}(z-\bar{z}) \leq 1\} \)

Hinweis: Schreiben Sie \( z \in \mathbb{C} \) zunächst in der Form \( z=x+ \) iy mit \( x, y \in \mathbb{R} \). Beachten Sie, dass aus Ihrer Zeichnung klar erkennbar sein muss, welche Elemente zu \( M \) gehören.

Wie bildet man hier die Menge dieser Komplexen Zahlen?

Answer 1

Schreiben Sie \( z \in \mathbb{C} \) zunächst in der Form \( z=x+ \) iy

... und dann muss man \(\bar{z} \) als z-iy schreiben.

Somit gilt \(z+\bar{z}=2x≤2 \) und \(Im(z-\bar{z})=2y≤1 \).