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Aufgabe:

Es seien \( a, b \) reelle Zahlen, und \( f_{a, b}:[-2,2] \rightarrow \mathbb{R} \) definiert durch
\( f_{a, b}(x):=\left\{\begin{array}{ll} a x, & \text { falls } x \leq 0 \\ b x, & \text { falls } x>0 \end{array} .\right. \)

c) Bestimmen Sie die Umkehrabbildung von \( f_{2,1 / 2}:[-2,2] \rightarrow[-4,1] \).


Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht genau was mit Umkehrabbildung gemeint ist und wie ich vorgehen muss.

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2 Antworten

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Der Graph der Umkehrfunktion entsteht durch Spiegelung des Funktionsgrafen an der ersten Winkelhalbierenden.

Könntest du das mal skizzieren?

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Die Wertemenge wird zur Definitionsmenge der Umkehrabbildung.

f^-1:

x<=0:

x und y vertauschen und nach y umstellen:

x=y*a

y= x/a


x>0

x=by

y=x/b

Setze a= 2, b= 1/2 ein!


https://www.mathebibel.de/umkehrfunktion

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