Wie könnte man das berechnen?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

2. Berechnen Sie.
a) \( 2\left(\begin{array}{c}1 \\ -2 \\ 1\end{array}\right)+3\left(\begin{array}{c}-1 \\ 2 \\ -3\end{array}\right) \)
b) \( 3\left(\begin{array}{c}4 \\ 2 \\ -1\end{array}\right)+7\left(\begin{array}{c}4 \\ 2 \\ -1\end{array}\right) \)
c) \( 3\left(\begin{array}{c}-1 \\ 4 \\ 2\end{array}\right)-2\left(\begin{array}{c}-2 \\ 4 \\ 1\end{array}\right)+3\left(\begin{array}{c}-1 \\ 4 \\ 2\end{array}\right) \)
d) \( 4\left(\begin{array}{c}0,5 \\ 3 \\ 1\end{array}\right)+2\left(\begin{array}{l}1 \\ 6 \\ 2\end{array}\right)+3\left(\begin{array}{c}0,8 \\ 2 \\ 3\end{array}\right) \)

W

Answer 1

\( 2\begin{pmatrix}1 \\ -2 \\ 1\end{pmatrix}+3\begin{pmatrix}-1 \\ 2 \\ -3\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}2\cdot1+3\cdot(-1)\\2\cdot (-2)+3\cdot 2\\2\cdot 1 + 3\cdot (-3)\end{pmatrix}\)

Answer 2

Es gilt

\( r*\left(\begin{array}{c}a \\ b \\ c\end{array}\right) =\left(\begin{array}{c}r*a \\ r*b \\ r*c\end{array}\right)\).

Nutze das, um die Vektoren entsprechend mit den Faktoren davor zu multiplizieren.

Es gilt

\( \left(\begin{array}{c}a \\ b \\ c\end{array}\right)+ \left(\begin{array}{c}d \\ e \\ f\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}a+d \\ b+e \\ c+f\end{array}\right)\).

Nutze das, um die ermittelten Vielfachen der Vektoren zu addieren.