Bestimmen Sie, falls möglich, eine reelle Zahl x, so dass gilt:

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

4. Bestimmen Sie, falls möglich, eine reelle Zahl x, so dass gilt:
a) \( \left(\begin{array}{l}1 \\ 2 \\ 3\end{array}\right)=x\left(\begin{array}{l}-2 \\ -4 \\ -6\end{array}\right) \)
b) \( \quad\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right)=x\left(\begin{array}{c}17 \\ 0 \\ 13\end{array}\right) \)
c) \( \left(\begin{array}{l}2 \\ 3 \\ 4\end{array}\right)=2\left(\begin{array}{l}1 \\ x \\ 2\end{array}\right) \)
d) \( \quad\left(\begin{array}{c}8 \\ 0 \\ 10\end{array}\right)=x\left(\begin{array}{l}9 \\ 7 \\ 4\end{array}\right)-x\left(\begin{array}{c}5 \\ 7 \\ -1\end{array}\right) \)

Answer 1

a) x = -0.5
b) Es gibt kein passendes x.
c) x = 1.5
d) x = 2

Setze jetzt mal x ein und mache die Probe. Und erkläre dann, wie man auf den Wert von x kommt.

Comments

soll ich also bei jeder aufgabe das x was du gerade ausgerechnet hast mal x nehmen?

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Du sollst zunächst x einsetzen. Und dann ausrechnen. Wenn ausrechnen bedeutet multiplizieren dann machst du das.

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ok und was ist mein x?

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Die habe ich ja bereits angegeben-

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ja stimmt genau also so wie ich es jetzt verstanden habe soll ich z.B. bei a) das x also -0,5 mal x nehmen

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Du sollst für x einfach - 0.5 einsetzen

$$\begin{pmatrix} 1\\2\\3 \end{pmatrix} = -0.5 \cdot \begin{pmatrix} -2\\-4\\-6 \end{pmatrix}$$

Dann solltest du die rechte Seite ausrechnen und schauen ob der Vektor der linken Seite heraus kommt.

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alles klar danke kann ich das im taschenrechner eingeben?

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alles klar danke kann ich das im taschenrechner eingeben?

Wenn du -0.5 * (-2) nicht im Kopf rechnen kann, dann kann man dazu auch einen Taschenrechner benutzen. Man kann auch komplett Vektoren mit dem TR berechnen. Das ist ja nach Modell aber unterschiedlich.

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hab alles jz verstanden bis auf die aussage das a) -0,5 ist

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\( \left(\begin{array}{l}1 \\ 2 \\ 3\end{array}\right)=x\left(\begin{array}{l}-2 \\ -4 \\ -6\end{array}\right) \)

Womit muss man denn (-2) multiplizieren, um 1 zu erhalten???

Womit muss man denn (-4) multiplizieren, um 2 zu erhalten???

Womit muss man denn (-6) multiplizieren, um 3 zu erhalten???

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ok ist mir jz auch klar danke dafür und noch ne frage hätte ich: undzwar warum man bei c) sagt das das „x“ (was eigentlich laut aufgabe 2 ist) 1,5 sein soll

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ok ist mir jz auch klar danke dafür und noch ne frage hätte ich: undzwar warum man bei c) sagt das das „x“ (was eigentlich laut aufgabe 2 ist) 1,5 sein soll

Ich glaube, du kannst nicht mal richtig erkennen, wo in der Aufgabe c) das x steht oder? Das steht diesmal nicht vor dem Vektor, sondern in dem Vektor.

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oh ja stimmt hab ich jz erst drauf geachtet aber danke für den hinweis (:

Answer 2

Stelle jeweiles 3 Gleichungen auf.

a)

1=-2x

2= -4x

3= -6x

Man sieht sofort, dass x= -0,5 gilt.