Berechne die Anzahl roter Kugeln, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kugeln weiß sind, 1/6 beträgt.

Question

Aufgabe:

ln einer Urne sind 4 weiße und eine unbekannte Anzahl roter Kugeln. Es werden 2 Kugeln ohne Zurücklegen gezogen.

Berechne die Anzahl roter Kugeln, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kugeln weiß sind, 1/6 beträgt.

Answer 1

Hallo

 überlege wie edu das mit einer bekannten Zahl roter Kugeln  die Ek 2 weisse zu ziehen rechnen würdest: nimm mal z.B 9 rote kugeln. und bestimme p (lass die 9 stehen statt Brüche auszurechnen,)

jetzt ersetze  die 9 durch die Unbekannte r dafür kennst du p und kannst jetzt r ausrechnen.

Gruß lul

Answer 2

Hallo,

x sei die Anzahl aller Kugeln. Dann gilt nach der Pfadregel

\(\frac{4}{x}\cdot \frac{3}{x-1}=\frac{1}{6}\)

Löse die Gleichung nach x auf, irgnoriere die negative Zahl und berechne anschließend die Anzahl der roten Kugeln.

Berücksichtige dabei, dass \( \frac{4}{x} \) + \( \frac{rot}{x} \) = 1 sein muss.

Gruß, Silvia

Answer 3

Hallo,

4/9 * 3/8 = 12/72= 1/6

9 Kugeln insgesamt.

:-)

Answer 4

x = Anzahl der roten Kugeln

4/(4+x)* 3/(3+x) = 1/6

12*(12+7x+x^2) = 1/6

72= 12+7x+x^2

x^2+7x-60 =0

(x+12)(x-5) =0

x= -12 (enrfällt)

x= 5

Comments

In der dritten Zeile muss * durch / ersetzt werden.