Zwei pythagoreische Dreiecke

Question

Ein pythagoreisches Dreieck hat die Kathetenlängen 40 und 96. Nenne ein zweites pythagoreisches Dreieck, das zum ersten nicht kongruent ist und den gleichen Umfang hat.

Answer 1

Dafür muss man den Satz des Pythagoras nicht mal anwenden.

Es gilt 40:96 =(8*5):(8*12)= 5:12, damit handelt es sich um das

"zweitbekannteste" Zahlentripel (5, 12, 13). Der Umfang ist 8*(5+12+13)=8*30.

Das berühmteste pyth. Zahlentripel (3,4,5) gehört einem Dreieck mit dem Umfang 15= 0,5*30.

Für den Umfang 8*30 braucht es hier also die Längen 16*3, 16*4 und 16*5.

Die ersten 5 Zeilen sind überflüssig. Der Operator "Nenne" ermöglicht es, als Antwort kurz

Seitenlängen 48, 64 und 80

ohne weitere Erklärung zu geben. Aus dem gleichen Grund muss ich auch nicht extra darauf hinweisen, dass keine Kongruenz vorliegt.

Comments

@abakus: Deiner Meinung nach gilt 48+64+80=240?

Die Auszeichnung 'Beste' ziehe ich zurück!

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Es ist auch nicht 3+4+5=15.
Wie wär's denn mit (60,80,100) oder (48,90,102) oder (15,112,113) ?

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@arsinoé; Welcher Teufel hat mich bloß geritten, als ich diese Fehler übersah?

Answer 2

15, 112, 113

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Comments

Siehe Kommentar von Arsinoé.

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Verstehe ich nicht.

Beide haben den Umfang 240.

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Was soll die Lösung sein?

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Kommentar Arsinoè:

Wie wär's denn mit (60,80,100) oder (48,90,102) oder (15,112,113) ?