Bei welchem Verbrauch sind die beide Tarife gleich günstig?

Question

Aufgabe:

Tarif 1: Grundgebühr 6€ monatlich zugänglich 0,18€ pro kWh,

Tarif 2: Grundgebühr 9€ monatlich zugänglich 0,15€ pro kWh.

Stellen  Sie beide Tarife graphisch dar ( 20kWh 1cm, 4€, 1cm).

b) Bei welchem Verbrauch sind die beide Tarife gleich  günstig?

c) Für welchen Tarif sollte sich  ein  Abnehmer entscheiden. Wenn er monatlich mit einem  Stromverbrauch von  150kWh rechnet?

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand  helfen  diese Aufgabe  auszurechnen. Es wäre sehr nett.

Answer 1

Tarif 1: Grundgebühr 6€ monatlich zugänglich 0,18€ pro kWh,

$f(x)=6+0,18*x$

Tarif 2: Grundgebühr 9€ monatlich zugänglich 0,15€ pro kWh.

$g(x)=9+0,15*x$

b) Bei welchem Verbrauch sind die beide Tarife gleich günstig?

$6+0,18*x=9+0,15*x$      →  $x=100$

c) Für welchen Tarif sollte sich ein Abnehmer entscheiden. Wenn er monatlich mit einem Stromverbrauch von 150kWh rechnet?

1.Tarif:  $6+0,18*150=33€$

2.Tarif: $9+0,15*150=31,5€$☼

Comments

Danke für  die schnelle  Rechnung von meiner Aufgabe.

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Bei c) musst du nichts rechnen, die Antwort ergibt sich aus b) :)

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Wie hast du bei b) x=100 rausbekommen

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Wie hast du bei b) x=100 rausbekommen?

$6+0,18*x=9+0,15*x |-6$

$0,18*x=3+0,15*x |-0,15*x$

$\frac{3}{100}*x=3 |*\frac{100}{3}$

$x=100$

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6+0,18*x = 9+0.15*x| -6 -0,15x

0,03x= 3

x= 3/0,03 = 3/(3/100) = 3*100/3 = 100

Answer 2

b) 0,18x+6= =0,15x+9

0,03x = 3

x = 3*100/3 = 100 kW

e) für T2, weil der ab 101 kW billiger ist wegen der geringeren variablen Kosten

Das erkennt man sofort. Die höheren Fixkosten sind dann egalisiert.

Answer 3

Stellen Sie beide Tarife grafisch dar ( 20kWh 1cm, 4€, 1cm).

Mache eine Wertetabelle. Vermutlich kann das auch dein Taschenrechner übernehmen. Und zeichne die Wertepaare in ein Koordinatensystem ein. Das könnte so aussehen:

Comments

Wie macht man nochmal für  diese Aufgabe  Wertetabelle.

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Was muss man  in diese Wertetabelle  Rein schreiben?

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Du setzt für x z.B. 10, 20, 30, 40 usw. ein und rechnest den entsprechenden y-Wert aus.

$y_1=0,18\cdot10+6=7,8\quad \text{bzw.}\quad y_2=0,15\cdot 10+9=10,5$

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Du setzt für x Werte von 0 bis 200 in der Schrittweite 20 ein. Dafür erhältst du dann ein y-Wert und beide zusammen trägst du als Punkt in das Koordinatensystem ein.

[0, 6;
20, 9.6;
40, 13.2;
60, 16.8;
80, 20.4;
100, 24;
120, 27.6;
140, 31.2;
160, 34.8;
180, 38.4;
200, 42]

Es langt bereits davon 2 Punkte einzuzeichnen und durch diese Punkte eine Gerade zu ziehen. Da müssen dann auch alle anderen Punkte drauf liegen.