Rechnen in der Mathematik

Question

Fragen in der Mathelounge:
1. Warum gilt 3/2∙3ⁿ=1/2∙3ⁿ⁺¹?
2. Ich würde gerne wissen, wie ich den folgenden Term ohne Taschenrechner berechnen kann: -61*log₁₀(0,1/1).
3. Wie wird aus (1) x₁=(x₂+x₃+k+e)/2 und (2) x₂=x₃ die Gleichung  x₁=x₂+(k+e)/2?

In allen drei Fällen fehlen offensichtlich Kenntnisse des Bruchrechnens. Hochschullehrer der MINT-Fächer beklagen, dass ca. 50% der Studienanfänger nicht über ausreichende Kenntnisse in der Bruchrechnung verfügen. Gleichzeitig wird von vielen Didaktikern der Schulmathematik die Kalküllastigkeit des schulischen Mathematikunterrichtes beklagt. Tatsächlich ist die Ursache für den dargestellten Befund nicht die Abschaffung des Kalküls und die Einführung des digitalen Werkzeugs in den Mathematikunterricht, sondern ein Mangel an didaktischer Unterscheidung zwischen dem Rechnen in Zusammenhang mit der Lösung eines mathematisch formulierten Problems und dem Lernen des Rechnens im Rahmen des Mathematiklernens. Solange der schulische Mathematikunterricht diese Unterscheidung nicht vornimmt, wird der Übergang Schule – Hochschule in MINT-Fächern nicht immer störungsfrei ablaufen.

Comments

Hochschullehrer der MINT-Fächer beklagen, dass ca. 50% der Studienanfänger nicht über ausreichende Kenntnisse in der Bruchrechnung verfügen

Wo fängt AUSREICHEND an, wo hört es auf?

Nicht vergessen: Menschen vergessen, was sie länger nicht mehr hatten.

Die, die Mathe nicht mögen, noch schneller.

Mit den Grundrechenarten und der Prozentrechnung kommt man im Alltag durch.

Warum soll man sich mit anspruchsvollerer Bruchrechnung beschäftigen?

Frage mal Spitzenpolitiker nach ihren Mathekenntnissen!

Ob Habeck oder Lindner da glänzen können?

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Das Problem ist nicht so sehr

ein Mangel an didaktischer Unterscheidung zwischen dem Rechnen in Zusammenhang mit der Lösung eines mathematisch formulierten Problems und dem Lernen des Rechnens im Rahmen des Mathematiklernens

sondern die erforderliche Inklusion.

Bitte jetzt keine Schnappatmung bekommen! Ich rede mit "Inklusion" nicht über die Eingliederung von Personen mit einer körperlichen Beeinträchtigung in den Normalunterricht.

Ich rede davon, dass Schüler in den Gymnasialunterricht eingegliedert werden müssen, die da vor 30 Jahren niemals hingekommen wären. Die Kluft zwischen denen, die es nach kurzer Übung begreifen und denen, die nach unendlichen Wiederholungen ihre Verfahrensfehler immer noch nicht abstellen konnten, ist riesig.

Der Balanceakt besteht darin den auch-früher-schon-hochschultauglichen das erforderliche mathematische Rüstzeug zu verpassen und gleichzeitig den damit Überforderten wenigstens ein Grundverständnis zu vermitteln und mit Werkzeugeinsatz Lösungen einfacher Probleme zu ermöglichen.

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Ich rede davon, dass Schüler in den Gymnasialunterricht eingegliedert werden müssen,

Niemand muss irgendwo eingegliedert werden, wo er nicht hingehört.

Wo steht das geschrieben? Schulgesetz § ???

Die Kluft zwischen denen, die es nach kurzer Übung begreifen und denen, die nach unendlichen Wiederholungen ihre Verfahrensfehler immer noch nicht abstellen konnten, ist riesig.

Woran das wohl bloß liegen mag?

Den Status-quo festzustellen ändert nicht die Bohne.

und gleichzeitig den damit Überforderten wenigstens ein Grundverständnis zu vermitteln

Gute Pädagogen können das . Stichwort: anschaulich machen, nicht mit der

Abstraktsheitstür ins Klassenzimmer fallen und von Prämissen ausgehen, die

nicht erfüllt sind. Das Hauptproblem ist die MOTIVATION - in jedem Fach!

Wer Geisteswissenschaft,Jura studiert oder anderes braucht weder binomische Formeln

noch Differentialrechnung und die BWL an der UNI ist mathelastig mit Dingen, die kaum

ein Betriebswirt im Beruf je braucht.

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Hallo ggT,

du glaubst gar nicht, wie viel Übereinstimmung wir in diesem Thema haben.

Niemand muss irgendwo eingegliedert werden, wo er nicht hingehört.

Sag das mal vielen Eltern, die ihr Kind unbedingt am Gymnasium anmelden wollen ...

Woran das wohl bloß liegen mag?

Ja, ich weiß auch nicht, was ich da falsch mache. Ich will innerhalb einer halben Stunde irgendeinen neuen Sachverhalt schrittweise einführen. Nach 5 Munuten grätscht ein Schüler rein und hat böswilligerweise schon erkannt, worauf ich hinauswill und verkündet schon die neue Erkenntnis.

Einige andere nicken verstehend und anerkennend. Die Hälte der Klasse sitzt da noch mit leeren verständnislosen Gesichtern da. Nachdem ich das auch denen erklärt habe, üben wir das zwei Wochen intensiv. Dabei werden Fehler gemacht, ich erkläre geduldig, worauf man achten muss. Inzwischen dürfen gelangweilte Schüler mit besserer Auffassungsgabe anspruchsvolle Zusatzaufgaben erledigen. Nach intensiven Wiederholungen können es dann einige mehr als zu Beginn. Andere können es immer noch nicht und machen die gleichen Fehler, die sie schon (trotz regelmäßiger Fehlerbesprechung) Tag für Tag vorher gemacht haben.

Woran DAS wohl liegen mag?

Ist ja klar. Ich bin schuld...

Das weiß ja jeder. Jeder war früher mal in der Schule, und deshalb ist jeder ein Experte in Bildung.

Wer Geisteswissenschaft,Jura studiert oder anderes braucht weder binomische Formeln

noch Differentialrechnung

Ja, es gibt zum Glück auch für mathematisch weniger empfängliche Schüler ausreichend berufliche Betätigungen. Und trotzdem ist es mein Anliegen, dass auch diese Schüler wenigstens ein Grundverständnis bekommen. Mit einem vernünftigen(!) Hilfsmitteleinsatz haben auch diese Schülerinnen und Schüler kleinere Erfolge.

von Prämissen ausgehen, die nicht erfüllt sind.

Ja, wenn man eine Klasse neu unterrichtet, die man im Vorjahr nicht hatte, ist das immer eine Wundertüte. Von völligem Entsetzen bis zu angenehmer Überraschung über doch vorhandene Grundfertigkeiten ist da alles drin.

Wenn man in Klasse 11 einen Kurs übernimmt, der aus Schülern mehrerer vorheriger Parallelklassen zusammengesetzt ist, hat man auf alle Fälle viel zu tun, bis ein vernünftiges gemeinsames Ausgangsniveau hergestellt ist.

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Ist nicht nur bei MINT so, auch bei den Ökonomisierenden gibt es prekäre Kandidaten. Der Papi will halt, dass ich studiere. Noch lustiger kann es bei den Juristikern werden. Ich habe mal einem Richter in zweiter Instanz eine Bilanz erklären müssen / sollen / dürfen. Da kommt man mit zwei Grundrechenarten aus, und es ist im Handelsrecht geregelt. Man denkt, ein Jurist kennt das Handelsrecht. Er hat sehr aufmerksam zugehört. Die Entscheidung war dann richtig, die Begründung trotzdem falsch aber immerhin tauglich zur Belustigung von kaufmännischen Lehrlingen im zweiten Lehrjahr. Ach ja, der Herr Kantonsgerichtspräsident ist Dr. iur. und hat auch mal die Rechtsanwaltsprüfung erfolgreich absolviert. Neben der falschen Begründung des glücklicherweise ("zufälligerweise" bestreite ich, denn ich hatte es ihm vorher erklärt) im Ergebnis richtigen Entscheides hat er auch die Rechenfehler (es ging um Addition natürlicher Zahlen < 1 Mio.) des Gerichtsschreibers nicht bemerkt. Das Urteil ist rechtskräftig geworden. Seit einiger Zeit unterzeichnet er als "Prof." weil ihm eine Uni für gelegentliche Gastvorträge den Titularprofessor verliehen hat. Das geht ohne Habil, und ohne Grundrechenarten. Über seine Fähigkeiten im Bruchrechnen ist nichts näheres öffentlich bekannt.

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Hallo abakus, deine Kommentare verraten dass du Mathelehrer bist - vermutlich im Gymnasium. In den Jahren 2004 bis 2009 habe ich ganz ähnliche Erfahrungen gemacht, wie du heute. Vor 2000 war es deutlich besser. Dass sich die Zusammensetzung der Schülerschaft ändert ist eine Tatsache, auf die Lehrer keinen Einfluss haben, auf die Unterscheidung 'Rechnung zwecks Problemlösung' und 'Rechnen, um Mathematik zu lernen' hat ein Mathematiklehrer durchaus Einfluss. Ich hoffe sehr, dass dir dieser Unterschied bewusst ist.

Hallo ggT22: Was ist denn an den drei von mir zitierten Aufgaben 'anspruchsvolle Bruchrechnung'?

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Sag das mal vielen Eltern, die ihr Kind unbedingt am Gymnasium anmelden wollen ...

Dafür gibt es Übertrittszeugnisse bei öffentlichen Schulen.

Bei Privatschulen mag das anders sein.

Nach 5 Munuten grätscht ein Schüler rein und hat böswilligerweise schon erkannt, worauf ich hinauswill und verkündet schon die neue Erkenntnis.

Schon wieder so eine zynische Bemerkung?

Ist ja klar. Ich bin schuld...

Wer hat das behauptet?

Dass es genug schlechte Mathe-Lehrer gibt ist Fakt.

Ja, es gibt zum Glück auch für mathematisch weniger empfängliche Schüler ausreichend berufliche Betätigungen.

Gott sei Dank! Sonst bräche die Gesellschaft zusammen.

Wer macht sonst die Schmutzarbeit und arbeitet sich zum körperlichen Fast-Krüppel

mit Mini-Rente?

Jeder Burn-out-Lehrer ist besser abgesichert als Leute in der Privatwirtschaft.

Ja, wenn man eine Klasse neu unterrichtet, die man im Vorjahr nicht hatte, ist das immer eine Wundertüte.

Ja. das ist halt so, weil das ganze Schulsystem krank ist und auf Durchwursteln beruht.

Corona hat ihm den Rest gegeben, Bildungskatastrophe.

https://taz.de/Bildungskatastrophe-in-Deutschland/!5905022/

Lehrpläne gehören entmüllt u.v.m.

Warum ist der Beruf so inattraktiv?

Jeder,der sich infomiert, kalkuliert das Gesundheitsrisiko und die Zustände an den Schulen.

Mit mehr Gehalt wird níchts besser.

Der Fisch stinkt vom Kopf her.

Wenn man in Klasse 11 einen Kurs übernimmt, der aus Schülern mehrerer vorheriger Parallelklassen zusammengesetzt ist, hat man auf alle Fälle viel zu tun, bis ein vernünftiges gemeinsames Ausgangsniveau hergestellt ist.

Das ist eine hohe Kunst, die nur Spitzenpädagogen beherrschen, die nie arrogant auftreten,

sondern zuerst den Menschen im Schüler sehen, der aus schwierigsten Verhältnissen

kommen, aber trotzdem sehr intelligent sein kann.

Wer mit VERSPOTTEN u.ä. arbeitet, ist absolut fehl am Platz.

Die, die an Mathe großes Interesse haben, schaffen es auch so irgendwie,

weil sie sich in der Freizeit damit beschäftigen oder Privatzirkeln.

Fakt ist: Mathe löst die großen Weltproblem nicht, nicht einmal ansatzweise.

Dazu sind andere Qualifikationen und Interessen notwendig, die ein besseres

menschliches Miteinander fördern in einer vom Einzelegoismus, Nationalstaatsinteressen,

Gier und Wachstumswahn geprägten Welt, die, wenns draufankommt,

bis zur Selbstzerstörung zu gehen bereit ist gegen alle humane Logik.

So wie Sie mit Menschen umgehen, sind Sie kein großer Friedensstifter,

sondern eher ein Zwisthetzer und knallharter Durchdrücker Ihrer Überzeugungen

mit fragwürdigen Methoden.

Doch das ist Ihr Problem, das aus Ihrer fragwürdigen Welt-und Menschensicht

herzurühren scheint und nachdenklich stimmenden Charakterzügen und Verhaltensweisen,

die alles andere als vorbildlich sind, wie ich heute leider wieder erleben musste.

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@ggT22: Wen sprichst du an? Warum beantwortest du meine Frage nicht?

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Ein kleiner Vergleich zwischen Indien und NRW:

Dann wird klar, wie es um unseren Nachwuchs tatsächlich steht.

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Habe ich das richtig verstanden, dass dieser Test im 10. Schuljahr durchgeführt wird?

Tschaka, kennst du den Prof oder wie bist du auf dieses Video aufmerksam geworden?

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Wer das Video bis zum Ende verfolgt hat, konnte erfahren, dass 1971 in der Realschulabschlussprüfung Aufgaben gestellt wurden, die heute kein Studienanfänger mit dem Ziel 'Realschullehrer Mathematik' mehr lösen kann.

Und in diesem Forum wird der Hinweis auf den desolaten Zustand unseres Mathematikunterrichtes mit Beiträgen (wie die von ggT22) beantwortet, die den Ernst der Lage offensichtlich nicht wahrnehmen wollen.

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@Silvia:

Das Video wurde mir von youtube vorgeschlagen...

Die Prüflinge haben 10 Jahre Schulbildung hinter sich, dazu kommen dann noch 2 weitere Jahre Spezialisierung. Während der Spezialisierung wurden Mathe, Physik, Chemie und Informatik (oder wahlweise Biologie statt Informatik) mit jeweils(!!!) 6 Wochenstunden unterrichtet. Das heißt 24 Wochenstunden nur MINT, wenn man sich auf "science" spezialisiert hat. Nicht wie bei uns zwei zusätzliche Stunden in einem sogenannten "Leistungsurs".

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@Tschakabumba

Ja, das habe ich auch so verstanden, und auch, dass abends noch Zusatzkurse besucht werden.

Aber als ich die Aufgaben sah, dachte ich, ich hätte entscheidende Informationen verpasst, was Alter und Bildungsgrad der Prüflinge angeht.