Frage zu Ebene und Normalenvektor

Question

Wenn ich eine Ebenengleichung in Parameterform wie z.B. die folgende habe:

 

E1 = (-1;2,1) + s(-1;0;2) +t(1;1;-1)

 

und den Normalenvektor berechnen will. Woher weiss ich wierum ich das Kreuzprodukt berechnen muss ?

 

(-1;0;2)X(1;1;-1) oder (1;1;-1)X(-1;0;2) ??

 

LG

Answer 1

Das ist egal, denn es gilt

a x b = - (b x a)

Das heißt, der zweite Vektor b x a zeigt einfach in die genau entgegengesetzte Richtung, definiert damit aber die gleiche Ebene, denn die muss ja senkrecht zu ihm sein.