Koordinaten bestimmen(Vektoren)

Question

Der Vektor AB =2/-1/3)

beschreibt, wie man zum Punkt A den Punkt B erhält.

Bestimmen Sie die Koordinaten des fehlenden Punktes.

a) A(2/-1|3)
b) A (-17|11|31)
c) B (- 17|11|31)
d) B (33|-71/-181)

…

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

4 Der Vektor \( \overrightarrow{A B}=\left(\begin{array}{r}2 \\ -1 \\ 3\end{array}\right) \) beschreibt, wie man zum Punkt A den Punkt B erhält. Bestimmen Sie die Koordinaten des fehlenden Punktes.
a) \( A(2|-1| 3) \)
b) \( A(-17|11| 31) \)
c) \( B(-17|11| 31) \)
d) \( B(33|-71|-181) \)

Answer 1

\( \overrightarrow{A B}=\left(\begin{array}{r}2 \\ -1 \\ 3\end{array}\right) \) erhält man, wenn man die Koordinaten von A von den entsprechenden Koordinaten von B subtrahiert.

a) A(2|-1|3) B(a|b|c) \( \vec{AB} \)=\( \begin{pmatrix} a\\b\\c \end{pmatrix} \) - \( \begin{pmatrix} 2\\-1\\3 \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} 2\\-1\\3 \end{pmatrix} \).

Kannst du jetzt a, b und c bestimmen?

Answer 2

Hallo,

a) und b)

\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}\)

c) und d)

\(\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OA}\)

:-)