Bestimmen Sie die Untergrenze des 94%-Konfidenzintervall für den Anteil Blindgänger.

Question

Aufgabe:

Bei einem Hersteller von Feuerwerkskörpern häufen sich die Beschwerden über Blindgänger. Um den Anteil an Blindgängern in der Produktion zu schätzen, wird eine Stichprobe von 100 Raketen untersucht, wobei 24 Stück nicht wie gewünscht funktionieren.

Bestimmen Sie die Untergrenze des 94%-Konfidenzintervall für den Anteil Blindgänger.

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen?

Comments

Es gibt verschiedene konfidenzintervall bezüglich der Binomialverteilung. Welche kennst du?

---

wobei 24 Stück nicht wie gewünscht funktionieren.

Da gibt es einen Fehler im pyrotechnischen Sprachgebrauch. Wenn es nicht wie gewünscht funktoniert, ist es entweder ein Blindgänger oder ein Abschussversager...

Answer 1

Du musst die Formel für das Konfidenzintervall für einen Anteil verwenden: [p ± z*\( \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \) ]

Den relativen Anteil für die Blindgänger erhältst du, indem du schaust, wie viele deiner Rakten nicht funktionieren. Also 24 von 100 bzw. p=\( \frac{24}{100} \)=0,24.

Das ist dann deine Punktschätzung. Dann musst du das korrekte Quantil für eine 94% Sicherheit aus der Normalverteilungstabelle raussuchen und am Ende alles in die Formel einsetzen und ausrechnen.

In diesem Video wird dir übrigens Schritt für Schritt ganz einfach erklärt, wie du so ein Konfidenzintervall für einen Anteil ausrechnen kannst:

https://youtu.be/hQUGRCjkgNE