Aufgabe:
Eine Polynomfunktion f mit f(x) = a(x - b) * x ^ c hat bei x = 2 eine Nullstelle. Der Graph weist im Ursprung einen Sattelpunkt auf und verläuft durch P(1| 3/2 ) Bestimmen Sie f.Problem/Ansatz:
Wie geht man hier vor?
\( f(x) = a(x - b) * x^c\)
Nullstelle bei x=2 → b
P(1|1,5) → a
Sattelpunkt im Ursprung → c
Achtung: Für c gibt es unendlich viele Lösungen, nämlich alle ungeraden Zahlen, die größer oder gleich 3 sind.
:-)
Ich habe meine Antwort ergänzt.
f(2) =0
f(0) = 0
f '(0) = 0
f ''(x) = 0
f (1) = 3/2
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