Bestimmen von Funktionen

Question

Aufgabe:

Eine Polynomfunktion f mit f(x) = a(x - b) * x ^ c hat bei x = 2 eine Nullstelle. Der Graph weist im Ursprung einen Sattelpunkt auf und verläuft durch P(1| 3/2 ) Bestimmen Sie f.
Problem/Ansatz:

Wie geht man hier vor?

Answer 1

\( f(x) = a(x - b) * x^c\)

Nullstelle bei x=2 → b

P(1|1,5) → a

Sattelpunkt im Ursprung → c

Achtung: Für c gibt es unendlich viele Lösungen, nämlich alle ungeraden Zahlen, die größer oder gleich 3 sind.

https://www.desmos.com/calculator/smifhoeaxw

:-)

Comments

Ich habe meine Antwort ergänzt.

Answer 2

f(2) =0

f(0) = 0

f '(0) = 0

f ''(x) = 0

f (1) = 3/2