f(x)= -2x*5x^{3} . Bestimmen Sie die Funktionsgleichung von f'.

Question

ich soll die Ableitung zu dieser Funktion bilden, weiß aber nicht wie.

f(x)= -2x*5x^{3}



LG Tom

Answer 1

 

Produktregel:

(uv)' = u'v + uv'

u = -2x

u' = -2

v = 5x³

v' = 15x²

u'v + uv' =

-2 * 5x³ + (-2x) * 15x² = -10x³ - 30x³ = -40x³ = f'(x)

 

Probe:

f(x) = -2x * 5x³ = -10x⁴

f'(x) = -40 * x³

 

Besten Gruß

Answer 2

ich bin zwar noch nicht in der Oberstufe, aber einiges kann ich schon :D

Hier würde ich die Produktregel anwenden:

f'=  u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)

u=-2x

u'= -2

v=5x³

v= 15x²

f'= [-2*(5x³)+(-2x)*(15x²)]

=-10x³-30x³

= -40x³

 

Grüße

Comments

Hi Emre :-)

In diesem Falle kannst Du sogar garantieren, dass Deine Lösung richtig ist :-D

Lieben Gruß

Andreas

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PS: Jetzt garantiere ich meine Lösung, weil es auch Brucybabe hat :)

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Hallo Andreas :)

Ja, jetzt kann ich es :D

Answer 3

Ich würde die Funktion zuerst einfacher schreiben. So kann man die Produktregel umgehen.

f(x)= -2x*5x³ = -10x^4

f ' (x) = -40x^3

Comments

@Lu

  wollte ich auch antworten. Brucybabe hat die Möglichkeit aber als
Alternative auch schon angeführt.

  mfg Georg

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@georborn: Danke. Habe das inzwischen auch gesehen ;)

Die Frage ist ja, ob der Fragesteller tatsächlich ' * ' gemeint hatte.