Häufungspunkte einer komplexen Zahl bestimmen

Question

Hallo Leute,

Ich soll die Häufungspunkte folgender komplexer Folge bestimmen:

\( a_{n}:=(\frac{i+1}{\sqrt{2}})^{n} \)

Ich glaube, dass diese Folge aber bestimmt divergent ist, weiß aber nicht wie ich das beweisen kann mit der Grenzwertbetrachtung, da es sich ja um eine komplexe Folge handelt.

Comments

Tipp: \(\left(\dfrac{1+\mathrm i}{\sqrt2}\right)^{\!8}=1\).

Answer 1

Rechne doch einfach mal die ersten 20 Glieder der Folge aus (verwende auch den Tipp von Arsinoe). Dann erkennst du alle Häufungspunkte.