Bestimme die Parameter a und b

Question

Aufgabe:

Gegeben ist eine Funktion k mit $$k(x)=a*e^{bx^2}$$

Bestimme die Parameter a und b für den Fall, dass der Graph der Funktion k durch die Punkte P(0|50) und Q(2|50.02) verläuft

Problem/Ansatz:

Hier muss ich doch nur zwei Gleichungen aufstellen wobei die erste k(0)= 50 und die zweite k(2)=50.02 ist und dann nach den Parametern auflösen oder?

Comments

Genau so ist es.

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Alles klar, danke trancelocation.

Answer 1

a*e^(bx^2)

a*(e^(b*0^2)) = 50

a*e^0 = 50

a*1 = 50

a= 50

50*e^(b*2^2) = 50,02

e^(4b)= 50,02/50

4b = ln(50,02/50)

b= ln(50,02/50)/4 = ~ 0,0001 = 1/10000

Bestimme die Parameter a und b für den Fall, dass der Graph der Funktion k durch die Punkte P(0|50) und Q(2|50.02) verläuft

Comments

Danke ggT22, das habe ich auch so raus.

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Dann solltet ihr beide nochmal das Quadrieren üben.

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@ggT
\(b\approx \frac 1{10000}\)

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Dann solltet ihr beide nochmal das Quadrieren üben.

Dem wachsamen Auge sei Dank. Ich habe den "Vergesser" ediert.